若A，B为半正定矩阵，则A＋B为半正定矩阵. 若A，B为半正定矩阵，则AB为半正定矩阵？

如果A为n阶（)，则存在一个实的非奇异下三角阵，使得A=LL^TA、对称正定矩阵B、对称矩阵C、正定矩阵D

若A，B为半正定矩阵，则A＋B为半正定矩阵. 若A，B为半正定矩阵，则AB为半正定矩阵？

设A B均为n阶实对称矩阵 且A正定.证明：

若A是正定矩阵且A与B合同 则B也是正定矩阵． 若A是正定矩阵且A与B相似 则B也是正定矩阵？

设A与B均为n阶实对称矩阵 且B为正定矩阵 A-B为半正定矩阵 证明:∣A∣-∣B∣≥0.

设A B为n阶正定矩阵 证明BAB也是正定矩阵.