设{W(t),t≥0}时参数为σ2的维纳过程,令X(t)=e-αtW(e2αt),t≥0,α>0为常数,试求X(t)的均值函数,方差函数与自协方差函数。
设{N(t),t≥0}为一更新过程,更新间距相互独立,且均服从同一正态分布N(0,σ2),试求N(t)的概率分布与均值函数。
设X(t)=At+B,-∞<t<+∞,式中A,B是相互独立,且都服从正态分布N(0,σ2)的随机变量,试证明X(t)是一正态过程,并求
设{W(t),t≥0)是以σ2为参数的维纳过程,求下列过程的协方差函数: (1) W(t)+At(A为常数). (2) W(t)+Xt,X为与" />