2009年2月21日晚24时许，原告吴某因住在其楼上的周某家喧闹，影响其妻手术后休息，便上楼

2009年2月21日晚24时许，原告吴某因住在其楼上的周某家喧闹，影响其妻手术后休息，便上楼拉了周家的电保险闸。为此，周某和其妻王某与原告吴某及其妻发生争吵，进而厮打起来，在众邻居的极力劝阻下才平息了事态。后来经法医鉴定，原告吴某及其妻、周某之妻王某均为轻微伤。2009年3月13日，被告区公安分局以原告吴某殴打他人为由，作出第20020543号治安管理处罚裁决书，决定对吴某处以15天行政拘留。原告不服，向某市公安局申请复议，市公安局经复议维持原处罚决定。原告对该复议裁决仍不服，遂向某区人民法院提起行政诉讼。

问：

本案中公安分局的行为属于什么性质？其对吴某的处罚是否合理？

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！