公务员甲颇有才情，以本县三个招致群众非议的公共工程为背景，即兴创作一阕《沁园春．无题》词作，讥讽

公务员甲颇有才情，以本县三个招致群众非议的公共工程为背景，即兴创作一阕《沁园春．无题》词作，讥讽时弊，并通过手机短信发给十几个朋友，又通过QQ传给了几名网友。县公安局认为，该短信影响社会安定和政治稳定，遂以涉嫌诽谤罪将甲刑事拘留，后经县人民检察院批准逮捕。并没收其手机和电脑等物品。人民法院审理后认为，甲的行为不构成犯罪。请根据我国宪法的规定和相关理论分析：(1)甲的行为是否属于我国宪法所保护的公民言论自由的范围？理论依据何在？(2)县公安局的行为侵犯了甲的哪些宪法权利？宪法依据何在？