设Ck[a，b]表示在[a，b]上具有直到k阶连续导函数的全部函数构成的集。对于x，y∈Ck[a，b]，令 这里规定x（0)=x，y

设C^k[a，b]表示在[a，b]上具有直到k阶连续导函数的全部函数构成的集。对于x，y∈C^k[a，b]，令

  这里规定x⁽⁰⁾=x，y⁽⁰⁾=y。证明：

  (1)C^k[a，b]按照ρ是距离空间；

  (2)多项式全体按照ρ在C^k[a，b]中稠密。