1997年沈某取得一房屋的房产证。2001年5月其儿媳李某以委托代理人身份到某市房管局办理换

1997年沈某取得一房屋的房产证。2001年5月其儿媳李某以委托代理人身份到某市房管局办理换证事宜，在申请书一栏中填写"房屋为沈某、沈某某（沈某的儿子）共有"，但沈某后领取的房产证中在共有人一栏空白。2005年沈某将此房屋卖给赵某，并到某市房管局办理了房屋转移登记手续，赵某领取了房产证。沈某某以他是该房屋的共有人为由向某市人民政府申请复议，某市人民政府以房屋转移登记事实不清撤销了房屋登记。赵某和沈某不服，向法院提起行政诉讼。下列哪些说法是正确的？

A．沈某某和李某为本案的第三人

B．某市房管局办理此房屋转移登记行为是否合法不属本案的审查对象

C．某市房管局为沈某办理换证行为是否合法不属本案的审查对象

D．李某是否有委托代理权是法院审理本案的核心

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！