刘天顺与王凡系夫妻 膝下一儿一女 儿子为刘二 女儿为刘兰。刘天顺早年立下亲笔遗嘱 将自己的全部财产

刘天顺与王凡系夫妻，膝下一儿一女，儿子为刘二，女儿为刘兰。刘天顺早年立下亲笔遗嘱，将自己的全部财产在死后由儿女平分。1996年，刘天顺患肝癌后。刘二很少来照顾刘天顺，倒是刘兰一直关心他的生活，为他洗衣做饭。刘天顺觉得女儿刘兰为他付出那么多，应当多分些财产。于是亲自到公证机关立下公证遗嘱，其财产均由刘兰继承。刘二得知后，从此再不回来，见到刘天顺也不理睬，见到刘兰更是怒目而视。刘天顺病危住院，刘二也未曾探望过，弥留之际，刘天顺当着一位医生和两位护士的面，表示他的遗产全部由其妻王凡和刘兰平分。刘二得知此事，不屑一顾，反而领着妻子儿女到外地游玩。刘天顺死后，继承人因继承权发生纠纷。问：

如何确认本案中遗嘱的效力?应当按照哪个遗嘱执行?为什么?