1992年5月 李某因为与其妻赵某发生激烈争执而离家出走 一直下落不明。赵某在1999年1月向人民

1992年5月，李某因为与其妻赵某发生激烈争执而离家出走，一直下落不明。赵某在1999年1月向人民法院申请宣告李某死亡。人民法院依法在2000年3月4日宣告李某死亡。李某的遗产由其妻赵某、其女李甲、李母依法继承。后经证实，李某并没有死亡，他在外地与张某结婚，并育有一子李乙，后李某由于患病于2002年2月2日去世，去世前立有遗嘱，将其在家乡的遗产(包括其与赵某共同购买的一套房子和与赵某二人的存款2万元)全部由其子李乙继承。李乙之母张某作为李乙的法定代理人，要求按照遗嘱继承。

问：(1)人民法院受理赵某宣告李某死亡的申请后应当如何履行法定程序?

(2)如果本案中，李母不同意宣告死亡，主张宣告失踪，则人民法院应当如何处理?

(3)如何确定本案中李某的死亡时间?

(4)李某在去世之前所立遗嘱是否有效?哪些财产属于李某的遗产，应当怎样处理?