甲在某公园游览时 不慎将祖传佩玉丢失 价值2万余元。乙拾到后交到公安机关失物招领处。招领期满无人认

甲在某公园游览时，不慎将祖传佩玉丢失，价值2万余元。乙拾到后交到公安机关失物招领处。招领期满无人认领，该佩玉被依法拍卖，但甲并不知此事。此佩玉在拍卖时由丙购得，丙在商店购物时，不慎被小偷偷走，小偷将其卖与丁。不久，丁又将佩玉丢失，被人拾到后交公安机关，公安机关在招领失物时，甲、丙、丁均去认领，三人发生争执。诉至法院，要求确认产权。甲称此物系祖传遗物，自己从小佩戴，有照片为证。丙称自己在拍卖会上购得，拍卖公司可以作证。丁称自己购此物花了25000元，单位同事、领导均可作证。

问：甲、丙、丁是否对该佩玉拥有所有权?请说明理由。