位于A市A区甲加工厂和位于B市A区的乙贸易公司签订了一份加工合同 由甲方为乙方加工制作2万只包装桶

位于A市A区甲加工厂和位于B市A区的乙贸易公司签订了一份加工合同，由甲方为乙方加工制作2万只包装桶。双方约定由甲位于A市B区的分厂进行加工。合同签订后，甲厂将加工任务交给了位于A市C区的车间完成。乙公司收到包装桶后不久发现其质量存在着严重问题，所装的油料发生了泄漏，污染了位于B市B区仓库内的许多其他货物。乙公司在同甲厂协商未果的情况下，向法院提起诉讼，要求赔偿损失。结合案情，回答以下问题：

若诉讼提起后，甲厂在应诉后开庭前向法院提出和乙公司的仲裁协议，而乙公司主张仲裁协议内容无效，则以下说法不正确的有：（ ）

A.由本案法院直接审查仲裁协议的效力

B.若仲裁协议约定由B市仲裁委员会仲裁的，则B市B区法院可以对仲裁协议的效力进行审理

C.若仲裁协议对仲裁委员会约定不明的，则可以由A市中级法院审查其效力

D.应当将仲裁协议送交本案法院所在地的仲裁委员会进行审理