胡某与某食品公司签订了为期两年的劳动合同 工作期间 胡某因病住院治疗。胡某出院后 公司认为胡某不宜

胡某与某食品公司签订了为期两年的劳动合同，工作期间，胡某因病住院治疗。胡某出院后，公司认为胡某不宜从事食品工作，向胡某额外支付一个月工资后，与其解除劳动合同。经打听，胡某听说还应得到经济补偿，遂向公司提出补偿要求，被公司拒绝，胡某申请劳动仲裁。下列关于劳动争议的说法，不正确的是()。

A:劳动合同解除后，胡某提出经济补偿的要求没有法律依据 B:劳动合同解除后，食品公司依法应向胡某支付经济补偿金 C:劳动争议仲裁裁决作出后，若胡某不服，可向人民法院提起诉讼 D:劳动争议仲裁裁决作出后，若食品公司不服，可向人民法院提起诉讼