犯罪嫌疑人王诚 因涉嫌组织 领导 参加黑社会性质组织罪 抢劫罪 走私罪和故意伤害罪被公安机关立案侦

犯罪嫌疑人王诚，因涉嫌组织、领导、参加黑社会性质组织罪、抢劫罪、走私罪和故意伤害罪被公安机关立案侦查。公安机关于2012年3月1日拘留犯罪嫌疑人王诚，王诚提出聘请律师，公安机关以涉嫌黑社会性质犯罪为由拒绝了王诚的要求。2012年4月6日人民检察院批准逮捕王诚，由于案情重大，经上级人民检察院批准，延长侦查羁押期限。公安机关于2012年9月1日侦查终结，向人民检察院移送起诉。检察机关认为部分犯罪事实不清，证据不足，退回补充侦查。补充侦查完毕后，人民检察院仍认为王诚涉嫌走私罪证据不足，迟迟不提起公诉，在公安机关的催促下，于2013年3月1日向人民法院提起公诉。请根据案情回答：

犯罪嫌疑人王诚在侦查期间的羁押期限，我国《刑事诉讼法》及相关司法解释均有明确规定，下列哪些说法符合《刑事诉讼法》及相关司法解释的规定？（）

A.公安机关在侦查期间，发现犯罪嫌疑人另有重要罪行，侦查羁押期限可以重新计算，但须经人民检察院批准

B.对人民检察院退回补充侦查的，补充侦查后人民检察院重新计算审查起诉期限

C.由于王诚一案属于重大、复杂、取证困难且可能判处10年以上有期徒刑的刑罚，所以可以在法定正常情况下3个月的侦查期限基础上再延长4个月

D.公安机关对案件提请延长羁押期限时，应当在羁押期限届满5日前提出