2007年1月10日 甲公司与乙公司签订一份买卖合同。合同约定：甲公司向乙公司购买CAT3208型

2007年1月10日，甲公司与乙公司签订一份买卖合同。合同约定：甲公司向乙公司购买CAT3208型挖掘机5台，每台40万元，共计200万元：合同签订之日起5个工作日内甲公司向乙公司付款100万元，余款自挖掘机交付之后每月5日前支付10万元，10个月付清；甲公司任个月未按期付款，乙公司享有解除合同的权利；货款付清之前，乙公司保留该5台挖掘机的所有权。乙公司在收到100万元货款后3日内交付挖掘机。

甲公司依约支付100万元货款，乙公司在约定时间内向甲公司交付挖掘机时，因合同未约定履行地点及履行费用负担，双方发生争议。在争议未决的情况下，乙公司委托运输公司将挖掘机送到甲公司，为此支付运费1万元。

在乙公司保留挖掘机所有权期间发生以下事实：①甲公司发现1台挖掘机有重大质量问题，无法使用；②1台挖掘机因被突发洪水浸泡受损，送丙修理厂修理，因未支付修理费而被丙修理厂扣留；③甲公司将1台挖掘机出租给丁公司，租期3个月，获得租金10万元;④甲公司连续3个月没有支付货款。

要求：根据上述内容， 回答下列问题：

甲公司与丁公司之间的租赁合同是否有效？甲公司是否有权收取租金？并说明理由。