某物业公司在服务住宅区内开设了一家家政服务中心 为住宅区内住户提供钟点家政服务。家政服务中心将物业

某物业公司在服务住宅区内开设了一家家政服务中心，为住宅区内住户提供钟点家政服务。家政服务中心将物业公司现有办公用房作为办公场所，每月固定分摊物业公司折旧费、水电费、电话费等共计4000元。此外，家政服务中心每月发生其他固定费用900元。家政服务中心现有2名管理人员，负责接听顾客电话、安排调度家政工人以及其他管理工作，每人每月固定工资2000元；招聘家政工人50名，家政工人工资采取底薪加计时工资制，每人除每月固定工资350元外，每提供1小时家政服务还可获得6元钱。家政服务中心按提供家政服务小时数向顾客收取费用，目前每小时收费10元，每天平均有250小时的家政服务需求，每月按30天计算。根据目前家政工人的数量，家政服务中心每天可提供360小时的家政服务。为了充分利用现有服务能力。家政服务中心拟采取降价10%的促销措施。预计降价后每天的家政服务需求小时数将大幅提高。

要求：

(1)计算采取降价措施前家政服务中心每月的边际贡献和税前利润。

(2)计算采取降价措施前家政服务中心每月的保本销售量和安全边际率。

(3)降价后每月家政服务需求至少应达到多少小时，降价措施才是可行的？此时的安全边际是多少？

(1)销售收入=250*30*10=75000（元）变动成本=250*30*6=45000（元）边际贡献=75000-45000=30000（元）固定成本=4000+900+2000*2+350*50=26400（元）税前利润=30000-26400=3600（元）。

(2)保本销售量=固定成本/（单价-单位变动成本）=26400/(10-6)=6600（小时）安全边际率=（正常销售量-保本销售量）/正常销售量=(250*30-6600)/(250*30)=12%。

(3)设降价后每月家政服务需求至少应达到X小时，则有：X*[10*(1-10%)-6]-26400=3600，求得X=10000（小时）。降价后每月家政服务需求至少应达到10000小时，降价措施才是可行的。保本销售量=固定成本/（单价-单位变动成本）=26400/[10*(1-10%)-6]=8800（小时）安全边际量=正常销售量-保本销售量=10000-8800=1200（小时）安全边际=安全边际量*单价=1200*10*（1-10%）=10800（元）。