甲公司以100万元的价格向乙公司订购一台机床 根据合同约定 2016年4月1日 甲公司签发一张以乙

甲公司以100万元的价格向乙公司订购一台机床，根据合同约定，2016年4月1日，甲公司签发一张以乙公司为收款人、金额为100方元的银行承兑汇票，承兑人为A银行，到期日为2016年7月1日。

2016年4月4日，乙公司将该银行承兑汇票丢失，被B拾得。4月5日，B伪造了乙公司的财务专用章和法定代表人王某的人名章，以乙公司的名义将该汇票背书转让给知情的丙公司，C以乙公司保证人的名义在票据上签章并记载了 “保证”字样，但未记载保证日期。

4月10日，丙公司将该汇票背书转让给善意无过失的丁公司，以支付货款。4月12日，丁公司在戊公司的胁迫下将该汇票背书转让给戊公司。

7月4日，戊公司持票向A银行提示付款，A银行在明知戊公司不享有票据权利的情况下，仍向戊公司支付了 100万元的票款。

要求：

根据上述内容，分别回答下列问题：

(1) 保证日期是哪一天？并说明理由。

(2) 丙公司是否享有票据权利？并说明理由。

(3) 丁公司是否取得了票据权利？并说明理由。

(4) A银行在明知戊公司不享有票据权利的情况下，仍向戊公司支付了100万元的票款，丁公司的票据权利是否因此而消灭？并说明理由。

(5) 假设丁公司对戊公司提起票据返还诉讼并胜诉，丁公司重新取得票据后，如果丁公司向承兑人A银行请求付款而遭到拒绝，在保全其票据权利后，丁公司能否向乙公司、B和C行使追索权？并分别说明理由。如果C对丁公司承担了票据责任后，C可以向哪些当事人行使再追索权？