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问题

设(A *)是代数系统 其中A={a b c} *是A上的二元运算.对于由表5-30 表5-31


设(A,*)是代数系统,其中A={a,b,c},*是A上的二元运算.对于由表5-30、表5-31、表5-32、表5-33所确定的运算,试分别讨论它们的交换性、等幂性.它们在A中关于*是否有单位元?如果有,那么A中的每个元素是否有逆元.

  

表5-30

*abc
aabc
bbca
ccab

  

表5-31

*abc
aabc
bbac
cccc

  

表5-32

*abc
aabc
babc
cabc

  

表5-33

*abc
aabc
bbbc
cccb

参考答案
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