位于甲市的A公司与位于乙市的8公司订立了一份化工产品合同 合同约定如果发生纠纷 由位

位于甲市的A公司与位于乙市的8公司订立了一份化工产品合同，合同约定如果发生纠纷，由位于丙市的经济仲裁委员会进行仲裁。后来在合同执行过程中发生了纠纷，并由丙市仲裁委员会进行仲裁，鉴于该案的社会影响比较大，该仲裁委员会决定公开审理，但A公司表示反对。该仲裁委员作出裁决后，A公司不服，表示准备向法院起诉，B公司则要求A公司履行裁决书。由于A公司很长时间不履行仲裁裁决书，B公司便申请该仲裁委员会执行，但被仲裁委员会拒绝。

要求：请根据仲裁法的有关规定回答下列问题：

(1)两公司约定由丙市的经济仲裁委员会仲裁是否合法？为什么？

(2)A公司反对仲裁委员会公开审理是否正确？为什么？

(3)A公司能否向法院起诉？为什么？

(4)该仲裁委员会拒绝8公司的执行申请是否正确？为什么？