甲公司向乙宾馆发出一封电子邮件称:现有一批电器 其中电视机80台 每台售价3400元;电冰箱100台 每

甲公司向乙宾馆发出一封电子邮件称：现有一批电器，其中电视机80台，每台售价3400元；电冰箱100台，每台售价2800元，总销售优惠价52万元。如有意购买，请告知。

乙宾馆接到该电子邮件后，遂向甲公司回复称：只欲购买甲公司50台电视机，每台电视机付款 3200元；60台电冰箱，每台电冰箱付款2500元，共计支付总货款31万元，货到付款。甲公司接到乙宾馆的电子邮件后，决定接受乙宾馆的要求。甲乙双方签订了买卖合同，约定交货地点为乙宾馆，如双方发生纠纷，选择A

仲裁机构仲裁解决。甲公司同时与丙运输公司签订了合同，约定由丙公司将货物运至乙宾馆。丙公司在运输货物途中遭遇洪水，致使部分货物毁损。丙公司将剩余的未遭损失的货物运至乙宾馆，乙宾馆要求甲公司将货物补齐后一并付款。

甲公司迅速补齐了货物，但乙宾馆以资金周转困难为由，表示不能立即支付货款，甲公司同意乙宾馆推迟1个月付款。1个月后经甲公司催告，乙宾馆仍未付款。于是，甲公司通知乙宾馆解除合同，乙宾馆不同意解除合同。甲公司拟向法院起诉，要求解除合同，并要求乙宾馆赔偿损失。

要求：根据上述情况及合同、仲裁法律制度的有关规定，回答下列问题：

(1) 甲公司向乙宾馆发出的电子邮件是要约还是要约邀请？为什么？

(2) 乙宾馆的回复是承诺还是新的要约？为什么？

(3) 丙公司是否应对运货途中的货物毁损承担损害赔偿责任？为什么？

(4) 甲公司能否解除与乙宾馆的买卖合同？为什么？

(5) 甲公司能否向法院起诉？为什么？

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！