2011年8月9日上午 钱某到A县公安机关报案称:“10分钟前 一名男子乘其不备从其手中抢走一个皮包 包

2011年8月9日上午，钱某到A县公安机关报案称：“10分钟前，一名男子乘其不备从其手中抢走一个皮包，包内装有现金500元”。当天下午，公安机关根据群众举报，将在A县其住处的犯罪嫌疑人张某(男，22岁)抓获，并将其传唤至公安机关接受讯问。经审查，张某供述了抢钱某皮包的违法事实，并交代2009年10月份，其与赵某、孙某预谋盗窃，该三人了解到B县王某家经常周末没人，便于某个周末晚上破窗而入准备窃取财物，不料当晚王妻在家睡觉并被惊醒，其便让赵某、孙某继续翻找财物，自己逼问王妻存折密码，因见王妻色美，忽生歹念，其强行奸污了王妻。8月11日，公安机关民警到B县赵某姐姐家找到赵某，并以涉嫌盗窃罪拘传赵某到公安机关接受讯问。同日，公安民警在A县一洗浴中心内找到孙某，并将其带回公安机关继续盘问。8月12日，A县公安机关立案侦查，并将张、赵二人刑事拘留，并决定耿、刘两名民警主办此案。其后，耿、刘两名民警因办理其他案件外出调查取证，于8月15日才对赵某、孙某进行第一次讯问，并查明赵某刚满15周岁，孙某刚满17周岁。8月17日，A县公安机关决定对赵某和孙某解除刑事拘留转取保候审，赵某由其姐姐交纳2000元保证金后回家，孙某则由其父亲作保证人提供担保后回家。

问题：

1.张、赵、孙三人的行为如何定罪处罚，并说明理由。

2.公安机关在办案时存在什么问题？

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！