某市食品厂和另一市某高级商场签订了一份长期供货合同。最初的一段时间内 食品厂都 能够按照合

某市食品厂和另一市某高级商场签订了一份长期供货合同。最初的一段时间内，食品厂都 能够按照合同的约定交付货物。但是后来由于受到外部的冲击，食品厂的效益下滑，同时由 于机器设备老化，生产出来的产品的质量下降。因此供给商场的产品多为次品，导致消费者 大量投诉，严重影响了该商场的经济效益，给该商场造成的直接的经济损失大约15 万元。商 场多次与食品厂交涉，但是均未能就损害赔偿的具体数额达成一致，后来双方商定，将该合 同纠纷提交某市仲裁委员会仲裁，并且签署了仲裁协议。问： (1)如果在签订了仲裁协议后，商场认为该仲裁协议不发生法律效力，双方当事人就此发生争 议，此时有关的当事人应当向何机构寻求解决？ (2)如果在仲裁的过程中，仲裁委员会认为双方当事人之间的买卖合同无效，此时仲裁委员会 能否根据双方当事人就合同纠纷达成的仲裁协议继续进行仲裁？ (3)如果仲裁委员会作出了仲裁裁决后，食品厂对仲裁裁决不服，是否可以向人民法院提起诉 讼？是否可以向人民法院提起上诉？ (4)在仲裁委员会进行仲裁时，开庭了，但是没有公开进行。此程序是否正当？为什么？ (5)如果商场在向法院申请强制执行后，食品厂向法院提交证据证明仲裁裁决认定事实的主要 证据不足，人民法院应当如何处理？如果商场希望再次寻求法律救济，应当申请仲裁还是进 行诉讼？

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！