【案例1】甲公司为支付货款 向乙公司签发了一张以A银行为承兑人 金额为20万元的银行承兑汇票。A银行

【案例1】

甲公司为支付货款，向乙公司签发了一张以A银行为承兑人、金额为20万元的银行承兑汇票。A银行在票据承兑栏中进行了签章。乙公司为向丙公司支付租金，将该票据交付丙公司，但未在票据上背书和签章。丙公司因需向丁公司支付工程款，欲将该票据转让给丁公司。丁公司发现票据上无转让背书，遂提出异议。丙公司便私刻了乙公司法定代表人刘某的人名章和乙公司公章，加盖于背书栏，并直接记载丁公司为被背书人。丁公司不知有假，接受了票据。之后，丁公司为偿付欠款将该票据背书转让给了戊公司。甲公司收到乙公司货物后，发现货物存在严重质量问题，遂要求乙公司退还货款并承担违约责任。票据到期时，戊公司向A银行提示付款，A银行以甲公司存入本行的资金不足为由拒绝付款。

要求：

根据上述内容，分别回答下列问题：

(1)A银行拒绝向戊公司付款的理由是否成立？并说明理由。

(2)A银行拒绝付款后，戊公司可以向哪些当事人进行追索？

(3)A银行拒绝付款后，戊公司能否向乙公司和丙公司行使追索权？并分别说明理由。

(4)若戊公司在A银行拒绝付款后向甲公司进行追索，甲公司可否以与乙公司之间的买卖合同纠纷尚未解决为由拒绝向戊公司承担票据责任？并说明理由。

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！