陈某与潘某离婚后 潘某带着2岁的儿子陈煜改嫁包某。陈某 潘某 包某三人订立收养协议 陈煜由包某收

陈某与潘某离婚后，潘某带着2岁的儿子陈煜改嫁包某。陈某、潘某、包某三人订立收养协议，陈煜由包某收养，今后一切与陈某概无关系，但未办理收养登记。5年后，潘某与包某生下一女，取名包红。陈某离婚后，与洪某结婚，生女取名陈婴。几年后，陈某、包某相继去世。下列说法中正确的是：

A.因未办理收养登记，包某与陈煜之间不存在法律上父子关系

B.陈煜作为包某生前抚养且无经济来源的人，可适当分得包某遗产

C.陈某的遗产由洪某与陈婴继承，陈煜不能继承

D.陈煜既可以继承陈某的遗产，也可以继承包某的遗产

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！