原甲公司业务员张某在火车上遇到与甲公司有长期业务关系的乙厂经理陈某 闲聊中张某得知乙厂正准

原甲公司业务员张某在火车上遇到与甲公司有长期业务关系的乙厂经理陈某，闲聊中张某得知乙厂正准备进行技术改造，需购置一台精密仪表。张某表示甲公司有这方面的业务关系，可以代为采购。双方达成协议。乙厂按规定时间向甲公司寄去预付款10万元人民币。但到合同约定的交货日期，甲公司却以张某在与乙厂签订合同时已是该公司下岗人员，没有该公司业务代理权为由，拒绝履行合同；乙厂却认为甲公司并没有把解除张某业务代理权的情况通知自己，且张某仍具有盖有甲公司合同专用章的空白合同书，自己没有过错。双方为此发生纠纷。经协商，甲公司同意在15日内履行合同，乙厂同意追加1%的代理费。但15日后，甲公司仍未能购到乙厂需要的仪表。乙厂催告甲公司因时间紧迫，只能再给10日的宽限期，届时仍不履行合同，将解除合同并追究责任。但期限过后，甲公司仍未购到乙厂急需精密仪表。乙厂为此损失15万元人民币。于是乙厂提出解除该合同，要求甲公司退还预付款，并赔偿损失。

要求：根据上述内容，回答下列问题：

(1) 张某代表甲公司与乙厂签订的合同是否有效，为什么？

(2) 甲公司与乙厂就履行时间和代理费达成的协议属于订立的新合同，还是原合同的补充，是否有效？为什么？

(3) 乙厂向甲公司提出解除合同、退还预付款并赔偿自己损失的要求，是否有法律依据，为什么？

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！