试证明: 设f:X→X 且令f1(x)=f(x) f2(x)=f[f(x)] … fn(x)=f[fn-1(x)] ….若存在n0 使得fn0(x)=x 则f是一一映

试证明：

   设f:X→X，且令f₁(x)=f(x)，f₂(x)=f[f(x)]，…，f_n(x)=f[f_n-1(x)]，….若存在n₀，使得f_n0(x)=x，则f是一一映射．