李某系从事饮食业的个体工商户 出售自制的蛋糕 李某自制的蛋糕未经有关部门进行检验。这一行为

李某系从事饮食业的个体工商户，出售自制的蛋糕，李某自制的蛋糕未经有关部门进行检验。这一行为被某工商局查获。根据个体饮食业监督管理的有关规定，对此类违法行为，应予以警告、没收违禁食品和违法所得，并处以违法所得一倍以上五倍以下罚款;没有违法所得的，处以1万元以下罚款;情节严重的，可责令停业整顿或者吊销其营业执照。在工商局查获前李某出售蛋糕共获利800元。根据上述有关规定，工商局没收了李某尚未出售的蛋糕，没收其违法所得800元，并且工商局认为李某曾因故意伤害罪而被判刑3年，一年前刚出狱，因此要重罚，又处以李某2000元的罚款。

问题：(1)工商局对李某的违法行为进行的行政处罚是否合法？

(2)工商局对李某的违法行为进行的行政处罚是否合理？

(3)你认为本案应如何处理？

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！