如何利用对称性来简化三重积分的计算？

计算三重积分时，什么情况下采用“先二后一”的积分次序（即先计算一个二重积分，再计算一个定积分)较好？

图a)为对称刚架 具有两根对称轴 利用对称性简化后 正确的计算简图为图b)四个图中的:

利用柱面坐标计算下列三重积分

计算三重积分∫∫∫xdxdydz 其中Ω是由三个坐标面及平面x+2y+z=1所围成的闭区域

利用球面坐标计算下列三重积分

( )是因素分析法的一种简化形式 它利用各个因素的目标值与实际值的差额来计算其对成本