某甲因犯故意杀人罪被A市中级人民法院依法判处死刑 一审判决后 甲在上诉期内提起上诉 后省高级人民法

某甲因犯故意杀人罪被A市中级人民法院依法判处死刑,一审判决后，甲在上诉期内提起上诉，后省高级人民法院依法维持原判。在高级人民法院依法进行复核后,报最髙人民法院核准，本案中下列选项说法正确的是：（）

A.如果最高人民法院裁定不核准死刑的，可以发回第二审人民法院或者第一审人民法院重新审判

B.如果最高人民法院不核准死刑，发回高级人民法院重审，高级人民法院只能由自己重新审判

C.如果最高人民法院认为原判认定事实不清、证据不足，可以发回重新审判

D.如果最高人民法院认为原判认定事实正确，但不应适用死刑的,可以改判