案情：5月4日 张三和李四 王五三人共同在甲市实施了抢劫行为 后张三逃到乙市。公安机关接到报案后决

案情：5月4日，张三和李四、王五三人共同在甲市实施了抢劫行为，后张三逃到乙市。公安机关接到报案后决定对其三人实施拘留，甲市的公安机关于5月5日自行到乙市对张三进行了抓捕，带回甲市拘留。在5月6日下午2点将李四抓获，并与5月8日上午9点进行了讯问，随后通知了其家属。5月7日对王五也实施了拘留。5月18日报请检察院批准逮捕张三和李四，检察院对张三与李四作出了不予批准的决定，并作出补充侦查的决定。同时，检察院认为对王五也应该实施逮捕，遂直接作出了逮捕的决定。6月20日李四突发严重疾病，但其两次自杀未果，公安机关对其作出了变更强制措施的决定。

问题：运用《刑事诉讼法》的有关规定分析上述案例的不当之处。