甲公司股票的必要报酬率为12% 目前的股价为20元 预计未来两年股利每年增长10% 预计第1年股利

甲公司股票的必要报酬率为12%，目前的股价为20元，预计未来两年股利每年增长10%，预计第1年股利为1元/股，从第3年起转为稳定增长，增长率为5%。乙公司2011年1月1日发行公司债券，每张面值1000元，票面利率8%，5年期，每年12月31日付息一次，到期按面值偿还，市场利率为6%。

要求：

(1)如果打算长期持有甲公司的股票，计算甲公司股票目前的价值，并判断甲公司股票是否值得投资；

(2)如果按照目前的股价购买甲公司股票，并且打算长期持有，计算投资收益率（提示：介于10%和12%之间），并判断甲公司股票是否值得投资；

(3)如果2013年1月1日以1050元的价格购入乙公司债券，并持有至到期，计算债券投资的收益率（提示：介于6%和7%之间），并判断乙公司债券是否值得购买；

(4)计算乙公司债券在2012年1月1日的价值，如果2012年1月1日的价格为1100元，是否值得购买

已知：(P/F，12%，1)=0.8929，(P/F，12%，2)=0.7972，(P/F，10%，1)=0.9091，(P/F，10%，2)=0.8264，(P/A，6%，3)=2.6730，(P/F，6%，3)=0.8396，(P/A，7%，3)=2.6243，(P/F，7%，3)=0.8163，(P/A，6%，4)=3.4651，(P/F，6%，4)=0.7921

(1)甲公司股票价值=1*(P/F，12%，1)+1*(1+10%)*(P/F，12%，2)+1*(1+10%)*(1+5%)/(12%-5%)*(P/F，12%，2)=1*0.8929+1*(1+10%)*0.7972+1*(1+10%)*(1+5%)/(12%-5%)*0.7972=14.92（元）由于甲公司股票的价值低于目前的股价，所以，不值得投资。(2)假设投资收益率为r，则：1*(P/F，r，1)+1*(1+10%)*(P/F，r，2)+1*(1+10%)*(1+5%)/(r-5%)*(P/F，r，2)=20当r=10%时：1*(P/F，10%，1)+1*(1+10%)*(P/F，10%，2)+1*(1+10%)*(1+5%)/(10%-5%)*(P/F，10%，2)=20.91当r=12%时：1*(P/F，12%，1)+1*(1+10%)*(P/F，12%，2)+1*(1+10%)*(1+5%)/(12%-5%)*(P/F，12%，2)=14.92所以有：(20.91-20)/(20.91-14.92)=(10%-r)/（10%-12%)解得：r=10.30%由于甲公司股票的投资收益率低于必要报酬率，所以，不值得投资。(3)假设债券投资的收益率为s，则：1050=1000*8%*(P/A，s，3)+1000*(P/F，s，3)即1050=80*(P/A，s，3)+1000*(P/F，s，3)当s=6%时80*(P/A，6%，3)+1000*(P/F，6%，3)=80*2.6730+1000*0.8396=1053.44当s=7%时80*(P/A，7%，3)+1000*(P/F，7%，3)=80*2.6243+1000*0.8163=1026.24所以有：(1053.44-1050)/(1053.44-1026.24)=(6%-s)/（6%-7%)解得：s=6.13%由于乙公司债券的投资收益率高于必要报酬率（即市场利率），所以，值得购买。(4)债券价值=80*(P/A，6%，4)+1000*(P/F，6%，4)=80*3.4651+1000*0.7921=1069.31（元）由于债券价格高于价值，所以，不值得购买。