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问题

设λ1 λ2是矩阵A 的2 个不同的特征值 ξ η 是A 的分别属于λ1 λ2的特征向量 则以下选


设λ1,λ2是矩阵A 的2 个不同的特征值,ξ,η 是A 的分别属于λ1,λ2的特征向量,

则以下选项中正确的是:

(A)对任意的k1≠ 0和k2 ≠0,k1 ξ+k2η 都是A 的特征向量

(B)存在常数k1≠ 0和k2≠0,使得k1ξ+k2η 是A 的特征向量

(C)存在任意的k1≠ 0和k2≠ 0, k1ξ+ k2η 都不是A 的特征向量

(D)仅当k1=k2=时, k1ξ+k2 η 是A 的特征向量

参考答案
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  • 设3阶实对称矩阵A的全部特征值为λ1=1 λ2=λ3=-1;ξ1=(1 2 -2)T为属于λ1的特征向量.求矩阵A.

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