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问题

设X=BX+d有惟一解X* 若矩阵B的谱半径ρ(B)>1 但B有一个特征值λ满足|λ|<1 求证:


设X=BX+d有惟一解X*,若矩阵B的谱半径ρ(B)>1,但B有一个特征值λ满足|λ|<1,

求证:

存在初始向量X(0),使得由迭代格式X(k+1)=BX(k)+d (k=0,1,2,…)产生的序列{X(k)}收敛于X*

参考答案
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