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问题

设A为方阵 f(x)=a0+a1x+a2x2+…+amxm为-m次多项式 则称f(A)=a0E十a


设A为方阵,f(x)=a0+a1x+a2x2+…+amxm为-m次多项式,则称f(A)=a0E十a1A+a2A2+…+amAm为A的m次多项式.证明:若存在可逆方阵P,使A=PBP-1(即A与B相似),则f(A)=Pf(B)P-1(即f(A)与f(B)相似).

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