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问题

设B[a b] α>0.令A0={f∈C[a b]:f(t)=0 t∈B) Aα={f∈C[a b]:|f(t)|


设B[a,b],α>0.令A0={f∈C[a,b]:f(t)=0,t∈B),Aα={f∈C[a,b]:|f(t)|<α,其中t∈B}.证明A0为C[a,b]中闭集;Aα为C[a,b]中开集的充要条件是B为闭集.

参考答案
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