设随机变量X的分布函数为F(x)=A+Barctanx -∞

设随机变量X的分布函数为F(x)=A+Barctanx，-∞＜x＜+∞，求：

   (1)常数A，B；

   (2)P(|X|＜1)；

   (3)随机变量X的密度函数