求下列齐次线性方程组的一个基础解系 并用此基础解系表示方程组的全部解:

若A为五阶方阵 RA=4 则齐次线性方程组A*x=0的一个基础解系含有_____个解向量．

设η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解 ξ1 ξ2 … ξn-r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系.证明:

η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解 ζ1 ζ2 … ζn-r一是对应的齐次线性方程组的一个基础解系.证明 (1)η* ζ1 ζ

设矩阵 齐次线性方程组Ax=0的基础解系含有2个线性无关的解向量 试求方程组Ax=0的全部解.

求下列非齐次线性方程组的一个解及对应的齐次线性方程组的基础解系:

求一个齐次线性方程组 使它的基础解系为 ζ1=(0 1 2 3)T ζ2=(3 2 1 0)T