瞬时速度定义

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定义在D上的函数，如果满足：存在常数M＞0，对任意x∈D都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数．

（1）试判断函数f(x)=2sin(x+

π6)+3在实数集R上，函数g(x)=x3+3x在[13，3]上是不是有界函数？若是，请给出证明；若不是，请说出理由．

（2）若已知某质点的运动距离S与时间t的关系为S(t)=

14t4+3lnt-at，要使在t∈[13，3]上每一时刻的瞬时速度的绝对值都不大于13，求实数a的取值范围．