设x≠0 证明 并说明其中等号何时成立.

设{αn}是有界数列，在l中定义算子T:x→y，其中 x={ξn}， y={αnξn} 证明T是紧算子的充分必要条件是{αn}→0

证明： （1)（a×b)2≤a2·b2 并说明在什么情形下等号成立； （2)如果a＋b＋c=0 那

在等截面直杆的扭转问题中 方程▽2ψ(x y)=0和▽2φ(x y)=-2Gα所表示的物理意义分别是什么?并说明理由。其中 ψ(x

设y=f(x t) 而t=t(x y)是由方程F(x y t)=0所确定的函数 其中f F都具有一阶连续偏导数 试证明 .

设y=f(x t) 而t是由方程F(x y t)一0所确定的x y的函数.其中f F都具有连续偏导数 证明

设总体X服从区间[θ 2θ]上的均匀分布 其中θ>0为未知参数 X1 X2 … Xn为X的样本 记 试证明是θ的无偏估计量