假设你对估计花在SAT备考课程上的小时数(hours)对SAT总分(sat)的影响感兴趣。总体是某一年内所

假设你对估计花在SAT备考课程上的小时数(hours)对SAT总分(sat)的影响感兴趣。总体是某一年内所有计划上大学的中学高年级学生。

(Ⅰ) 假设你有权进行一项控制实验。请说明为了估计hours对sal的引致效应， 你将如何构建实验。

(Ⅱ) 考虑一个更加实际的情形， 即由学生选择在备考课程上花多少时间， 而你只能随机地从总体中抽出sat和hours的样本。将总体模型写作如下形式：

其中，与通常带截距的模型一样， 我们可以假设E(u)=0。列举出至少两个u中包含的因素。这些因素与hours可能呈正相关还是负相关？

(III)在(Ⅱ)的方程中，如果备考课程有效，那么β₁的符号应该是什么？

(Ⅳ)在(Ⅱ)的方程中，β₀该如何解释？

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！