假设C公司股票现在的市价为20元 有1股以该股票为标的资产的看涨期权 执行价格为15元 到期时间是

假设C公司股票现在的市价为20元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为15元，到期时间是6个月。6个月后股价有两种可能：上升25%或者降低20%，无风险利率为每年6%。现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合，使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。

要求：

(1)确定可能的到期日股票价格；

(2)根据执行价格计算确定期权到期日价值；

(3)计算套期保值比率；

(4)计算购进股票的数量和借款数额；

(5)根据上述计算结果计算期权价值；

(6)根据风险中性原理计算期权的现值（假设股票不派发红利）。

(1)上行股价=20*(1+25%)=25（元）下行股价=20*(1-20%)=16（元）(2)股价上行时期权到期日价值=25-15=10（元）股价下行时期权到期日价值=16-15=1（元）(3)套期保值比率=期权价值变化/股价变化=(10-1)/(25-16)=1(4)购进股票的数量=套期保值比率=1（股）借款数额=（到期日下行股价*套期保值比率-股价下行时期权到期日价值）/(1+6%*6/12)=(16*1-1)/(1+3%)=14.56（元）(5)期权价值=购买股票支出-借款=1*20-14.56=5.44（元）(6)期望报酬率=上行概率*上行时收益率+（1-上行概率）*下行时收益率3%=上行概率*25%+（1-上行概率）*（-20%）3%=0.45*上行概率-0.2解得：上行概率=0.5111下行概率=1-0.5111=0.4889期权6个月后的期望价值=0.5111*10+0.4889*1=5.60（元）期权的现值=5.60/(1+3%)=5.44（元）