有一面值为4000元的债券 票面利率为4% 2008年5月1日发行 2013年5月1日到期 三个月

有一面值为4000元的债券，票面利率为4%，2008年5月1日发行，2013年5月1日到期，三个月支付一次利息（1日支付），假设投资的必要报酬率为8%。

要求：

(1)计算该债券在发行时的价值；

(2)计算该债券在2012年4月1日的价值；

(3)计算该债券在2012年5月1日（割息之前和割息之后）的价值。

已知：(P/A,2%,20)=16.3514,(P/F,2%,20)=0.6730,(P/A,2%,4)=3.8077,(P/F,2%,4)=0.9238,(P/F,2%,1/3)=0.9934

(1)每次支付的利息=4000*4%/4=40（元）发行时的债券价值=40*(P/A,2%,20)+4000*(P/F,2%,20)=40*16.3514+4000*0.6730=3346.06（元）(2)2012年5月1日的债券价值=40+40*(P/A,2%,4)+4000*(P/F,2%,4)=40+40*3.8077+4000*0.9238=3887.51（元）2012年4月1日的债券价值=3887.51*(P/F,2%,1/3)=3887.51*0.9934=3861.85（元）【提示】在到期日之前共计支付5次利息（时间分别是2012年5月1日，2012年8月1日，2012年11月1日，2013年2月1日和2013年5月1日），到期时按照面值归还本金。可以先计算本金和5次利息在2012年5月1日的现值，得出2012年5月1日的债券价值，然后再复利折现1个月计算得出2012年4月1日的债券价值。复利折现时需要注意，由于一个付息期为3个月，所以，1个月为1/3个付息期，即：2012年4月1日的债券价值=2012年5月1日的现值*(P/F,2%，1/3)。(3)该债券在2012年5月1日割息之后的价值=3887.51-40=3847.51（元）