甲公司只生产一种A产品 为了更好地进行经营决策和目标控制 该公司财务经理正在使用2011年相关数据

甲公司只生产一种A产品，为了更好地进行经营决策和目标控制，该公司财务经理正在使用2011年相关数据进行本量利分析，有关资料如下：(1)2011年产销量为8000件，每件价格1000元。(2)生产A产品需要的专利技术需要从外部购买取得，甲公司每年除向技术转让方支付50万的固定专利使用费外，还需按销售收入的10%支付变动专利使用费。(3)2011年直接材料费用200万元，均为变动成本。(4)2011年人工成本总额为180万元，其中：生产工人采取计件工资制度，全年人工成本支出120万元，管理人员采取固定工资制度，全年人工成本支出为60万元。(5)2011年折旧费用总额为95万元，其中管理部门计提折旧费用15万元，生产部门计提折旧费用80万元。(6)2011年发生其他成本及管理费用87万元，其中40万元为变动成本，47万元为固定成本。

要求：

(1)计算A产品的单位边际贡献、盈亏临界点销售量和安全边际率；

(2)计算甲公司税前利润对销售量和单价的敏感系数；

(3)如果2012年原材料价格上涨20%，其他因素不变，A产品的销售价格应上涨多大幅度才能保持2011年的利润水平？

(1)单位边际贡献=1000-1000*10%-(200+120+40)*10000/8000=450（元）盈亏临界点销售量=(50+60+95+47)*10000/450=5600（件）安全边际率=（8000-5600）/8000=30%

(2)目前的税前利润=450*8000-(50+60+95+47)*10000=1080000（元）销量增加10%之后增加的税前利润=450*8000*10%=360000（元）税前利润增长率=360000/1080000=33.33%税前利润对销售量的敏感系数=33.33%/10%=3.33价提高10%之后增加的税前利润=（1000*10%-1000*10%*10%）*8000=720000（元）税前利润增长率=720000/1080000=66.67%税前利润对单价的敏感系数=66.67%/10%=6.66

(3)假设销售价格上涨的幅度为W，则（1000*W-1000*W*10%）*8000=200*20%*10000，即900*W*8000=400000，解得W=5.56%