某总承包企业拟开拓国内某大城市工程承包市场。经调查该市目前有A B两个BOT项目将要招标。两

某总承包企业拟开拓国内某大城市工程承包市场。经调查该市目前有A、B两个BOT项目将要招标。两个项目建成后经营期限均为1 5年。经进一步调研，收集和整理出A.B两个项目投资与收益数据，见表2-7-1 。

基准折现率为6%，资金时间价值系数见表2-7-2。

问题：

(1)不考虑建设期的影响，分别列式计算A、B两个项目的净现值。

(2)投A项目中标概率为0.7，不中标费用损失80万元；投B项目中标概率为0.65，

不中标费用损失1 00万元。若投B项目中标并建成经营5年后，可以自行决定是否扩建，如

果扩建，其扩建投资4000万元，扩建后B项目每年运营收益增加1000万元。判断B项目在

5年后是否扩建？绘制投标决策树，并作出投标决策。（计算结果均保留两位小数）

根据背景资料画出相应的决策树，在决策树的基础上计算各机会点期望

值，选择最优方案。

【答案】

问题(1)：各项目净现值计算：

A项目：

FNPV_A=一10000 +2000*(P/A,6%,5)+2500×(P/A,6%,5)*(P/F,6%,5)+3000*(P/A,6%,5)*(P/F,6%,10)= - 10000 +2000 *4. 2123 +2500 *4. 2123*0.7474 +3000 *4. 2123*0.5584= - 10000+8424. 50+7870. 68 +7056. 44= 13351. 72（万元）

B项目：

FNPV_B=-7000 +1500*（P/A，6%，5）+2000*（P/A，6%，5）*(P／F,6%，5)+2500*（P/A，6%，5）*(P／F,6%，10)= - 7000 +1500*4.2123 +2000*4.2123*0.7474 +2500*4.2123*0.5584= - 7000 +6318. 45 +6296. 55 +5880. 37=11495. 37（万元）

问题(2)：B项目扩建后总收益净现值：

FNPV_B=11495. 37+[1000*(P/A,6%,10) -4000]×(P／F,6%,5)= 11495. 37+[1000 *7. 3601 - 4000]*0.7474-.11495. 37 +3360. 10*0.7474= 14006. 71（万元）

绘制决策树，见图2-7-1 。

注：决策树中，方形的框的位置是决策点，圆圈的位置是机会点。决策点的位置就是要对分支进

行选择，作出决策，而圆形点的位置需要按照概率问题求期望值。

5年后应该扩建。

机会点①：0.7*13351. 72 +0.3*(一80)=9322. 20（万元）

机会点②：0. 65*14006. 71 +0. 35*(一100)=9069. 36（万元）

所以应投A项目。