设f1和f2是线性空间X上的两个线性泛函。证明若它们有相同的零空间 则存在非零常数k使得对所有x∈

设f1(x)和f2(x)为二阶常系数线性齐次微分方程y’’+py’+q=0的两个特解 若由f1(

证明赋范线性空间X上的不连续线性泛函的零空间在X中稠密。

设H≠{θ}是Hilbert空间 E是H的闭线性子空间 f是H上的一个非零连续线性泛函．证明E={

设X1和X2是任意两个相互独立的连续型随机变量 它们的概率密度分别为．f1（x)和f2（x) 分布

设f1(x)和f2(x)为二阶常系数线性齐次微分方程y″+py′+g=0的两个特解 若由f1(x)和f2(x)能构成该方程的通解 下列哪个方程是其充分条件()?

C[0 1]上的下列泛函是否为线性的? (1) (2) (3)f(x)=∫01|x(t)|dt; (4) (5)f(x)=∫01[x(t)]2dt