4.设A为m×n矩阵 B为n×m矩阵 已知Em－AB可逆 证明：En－BA可逆 且（En－BA)－

设A为m×n矩阵 则有（)．A．当m＜n时 方程组AX=B有无穷多解B．当m＜n时 方程组AX=O

设A是m×n矩阵 B是n×m矩阵 则( )。

设A为m×n矩阵 m≠n 则齐次线性方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是A的秩( )。

设A是m×n矩阵 B是N×m矩阵 证明: |Em-AB|=|En-BA|其中Em En 分别是m阶 n阶单位阵。设A是m×n矩阵 B是N×m矩阵 证明: |E m -AB|=|E n -BA|其中E m E n 分别是m阶 n阶单位阵

设A为m×n实矩阵 E为 n阶单位矩阵 已知矩阵B=λE+ATA 试证:当λ>0时 矩阵B为正定矩阵.

设A为m×n矩阵 B为n×m矩阵 证明:当m>n时 必有|AB|=0.