设A为n阶方阵 A≠O且A≠I 其中I为单位矩阵.证明：A2=A的充分必要条件是r（A)＋r（A－

设A为n阶方阵 且 A =a≠0 则 An 等于（ ）。A. a B. 1/a C.an-1 D.

设A为n阶方阵 且 A =a≠0 则 An 等于（ ）。A. a B. 1/a C.an-1 D.

设A为n阶方阵 且 A =a≠0 则 An 等于（ ）。A. a B. 1/a C.an-1 D.

已知A为n阶方阵 r（A)=n－3 且α1 α2 α3是AX=O的三个线性无关的解向量 则（)为A

设A是n阶可逆方阵 将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B. (1)证明B可逆; (2)求AB—1

证明:设A B为n阶方阵 且A为对称矩阵 BTAB也是对称矩阵。