设H(p)是线性时不变系统的传输算子 且系统起始状态为零 试证明[H(p)δ(t)]e-αt=H(p+α)δ(t)。

设无穷阵（aij)满足条件 在lp上定义线性算子T如下： y=Tx:{ηj}=∑k=1∞akjξk（j=1，2，3…)， 其中x={ξ1，ξ2，…，ξ

令ha（t)，sa（t)和Ha（s)分别表示一个时域连续的线性时不变滤波器的单位冲激响应，单位阶跃响应和系统函数。令h（

设H（p)是线性时不变系统的传输算子，且系统起始状态为零，试证明[H（p)δ（t)]e－αt=H（p＋α)δ（t)。

设激励为.f（.) 下列是各系统的零状态响应yzs（.)。判断各系统是否是线性的 时不变的 因果的

设A为Hilbert空间H上的自伴算子。求证：任取z∈H有＜Ax x＞=0当且仅当A=0

一个线性时不变离散系统是因果系统的充分必要条件是:系统函数H(Z)的极点在圆内。()