当∑为xOy面内的一个闭区域时 曲面积分与二重积分有什么关系?

点在平面xOy内的运动方程为

证明下列曲线积分在整个xOy面内与路径无关 并计算积分值:

计算三重积分∫∫∫xdxdydz 其中Ω是由三个坐标面及平面x+2y+z=1所围成的闭区域

根据电介质中的高斯定理 在电介质中电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于这个曲面所包围自由电荷的代数

热敏火灾探测器是一个()探测器 当燃气轮机某个区域发生火灾 区域内温度不断升高 当温度升高到热敏火灾探测器动作设定值时 探测器内的触点闭合 接通电流回路。

计算以xOy面上的圆周x2+y2=ax围成的闭区域为底 而以曲面z=x2+y2为顶的曲顶柱体的体积.