设T是树 试证明T中最长路径的起点和终点的度数均为1.

设X（t)=At＋B，－∞＜t＜＋∞，式中A，B是相互独立，且都服从正态分布N（0，σ2)的随机变量，试证明X（t)是一正态过程，并求

设H（p)是线性时不变系统的传输算子，且系统起始状态为零，试证明[H（p)δ（t)]e－αt=H（p＋α)δ（t)。

设A(t)为实矩阵 x=x(t)是的复值解 试证明x(t)的实部和虚部分别都是它的解。

设H(p)是线性时不变系统的传输算子 且系统起始状态为零 试证明[H(p)δ(t)]e-αt=H(p+α)δ(t)。

设y=f(x t) 而t=t(x y)是由方程F(x y t)=0所确定的函数 其中f F都具有一阶连续偏导数 试证明 .

设向量α1 α2 … αt是齐次方程组AX=0的一个基础解系 向量β不是方程组AX=0的解 即Aβ≠0.试证明:向量