若级数∑an与∑cn都收敛 且成立不等式 an≤bn≤cn(n=1 2 …) 证明级数∑bn也收敛 若∑an ∑cn都发散 试问∑bn一定

若级数绝对收敛，则级数必定______；若级数条件收敛，则级数必定______。

设幂级数∑an（x＋1)n在x=3处条件收敛，则该幂级数的收敛半径R为（)。A．－1B．4C．2D．3

设X是赋范空间 且X中每个绝对收敛的级数都在X中收敛。证明X是Banach空间。

设数列{an}与{bn}分别单调增加和单调减少且对所有正整数都有an≤bn 则数列{an}与{bn}都收敛.()

若级数绝对收敛 则级数必定______;若级数条件收敛 则级数必定______。

设 证明:数列 收敛并求其极限 . 下列解法正确吗 若 用数学归纳法证得 且 数列 单调增 由单调有界定理知数列 收敛 设 且 即 解之得 再由保不等式性知 舍去 。从而数列 收敛 设()