X（t)为一随机过程，a为常数，试以X（t)的自相关函数表出随机过程 y（t)=X（t+a)一X（t) 的自相关

设随机过程 X（t)=acos（Ωt＋Θ)，－∞＜t＜＋∞， 其中a是常数，随机变量Θ～U（0，2π)，随机变量Ω具有概率密度f（x)，设f（x)

给定一随机过程{X（t)，t∈T}和常数a，试以X（t)的自相关函数表出随机过程Y（t)=X（t＋a)－X（t)，t∈T的自相关函数．

设{W（t)，t≥0}时参数为σ2的维纳过程，令X（t)=e－αtW（e2αt)，t≥0，α＞0为常数，试求X（t)的均值函数，方差函数与自协

设{X（t)=Acosωt－Bsinωt，t∈（－∞，＋∞)}，其中A，B是相互独立且服从相同正态分布N（0，σ2)的随机变量，ω为常数。试求：

试证明随机过程{X（t)=Acosωt＋Bsinωt t∈（－∞ ＋∞)}（ω为常数)是宽平稳过程

设{W(t) t≥0}时参数为σ2的维纳过程 令X(t)=e-αtW(e2αt) t≥0 α>0为常数 试求X(t)的均值函数 方差函数与自协